ਕੋਰਸ · Graduate

Fluid Dynamics

From the continuum hypothesis to the regularity theory of the incompressible Navier-Stokes equations.

8 ਈਥਰ 22 ਅਧਿਐਨ 131 ਸਵਾਲ 180 ਮਿੰਟ ਅੰਤ

A mathematical course in fluid dynamics. The first half derives the equations of motion: fields and the material derivative, conservation of mass, vorticity and circulation, the stress tensor, the Euler equations, potential flow, and the incompressible Navier-Stokes equations with their exact solutions and scaling. The second half reads the equations as mathematics: Stokes flow and boundary layers, the vorticity equation and vortex stretching, the energy equality, the Kolmogorov theory of turbulence, the Cauchy problem and the Leray projection, Leray-Hopf weak solutions, regularity criteria and partial regularity.

It is for readers who know multivariable calculus, linear algebra and the basic theory of partial differential equations. Each unit ends with a quiz of computations, conceptual questions and short proofs; the final exam covers the whole course.

ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਆਉਦਾ ਹੈ: Partial-Differential-Equations, Multivariable-Calculus, Linear-Algebra

ਕੋਰਸ

  1. Describing a flow

    3 ਅਧਿਐਨ
    The continuum hypothesis and fieldsEulerian and Lagrangian descriptions, the material derivativeKinematics: streamlines, pathlines and streaklines
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  2. Mass, the stream function and vorticity

    3 ਅਧਿਐਨ
    Conservation of mass, the continuity equation and incompressibilityThe stream function and two-dimensional incompressible flowVorticity, circulation and Kelvin's circulation theorem
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  3. Stress, pressure and ideal flow

    4 ਅਧਿਐਨ
    The stress tensor and Cauchy's momentum equationHydrostatics and pressureThe Euler equations and Bernoulli's theoremPotential flow and the Laplace equation
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  4. The Navier-Stokes equations

    3 ਅਧਿਐਨ
    Viscosity, Newtonian fluids and the Navier-Stokes equationsExact solutions: Couette, Poiseuille and Stokes' first problemDimensional analysis, the Reynolds number and the scaling symmetry
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  5. Slow flow and thin layers

    2 ਅਧਿਐਨ
    Stokes flow at low Reynolds numberBoundary layers
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  6. Vorticity, energy and turbulence

    3 ਅਧਿਐਨ
    The vorticity equation and vortex stretchingEnergy: the energy equality, dissipation and enstrophyTurbulence and Kolmogorov 1941 (a heuristic theory)
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  7. The Cauchy problem and weak solutions

    2 ਅਧਿਐਨ
    The Cauchy problem: the Leray projection and local existenceWeak solutions (Leray-Hopf) and Sobolev spaces for fluids
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  8. Regularity and criticality

    2 ਅਧਿਐਨ
    Regularity criteria: Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin and Beale-Kato-MajdaPartial regularity (Caffarelli-Kohn-Nirenberg) and criticality: 2D versus 3D
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

ਅੰਤਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

ਹਰੇਕ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਸਵਾਲ ਹਨ, ਸਭ ਤੋਂ ਔਖੇ ਸਵਾਲ ਆਖਰੀ ਹਨ । ਟਾਈਪ ਕੀਤੇ ਜਵਾਬ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਿਸਟਮ ਵਲੋਂ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ; ਸਬੂਤ ਅਤੇ ਫੋਟੋਗਰਾਫੀ ਕੰਮ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਵਲੋਂ ਪੜ੍ਹੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ; ਫਿਰ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਤੁਹਾਡੇ ਨਤੀਜੇ ਜਾਰੀ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪੂਰਾ ਸਫ਼ਾ ਮੁੜ-ਪੜਚੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਤੁਸੀਂ ਪਾਸ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਪਣਾ ਲਿੰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਪਾਸ ਮਾਰਕ: 70%.

ਲਾਗਇਨ

ਕੀਮਤਾਂ

ਕੋਰਸ ਪਾਸ

$39

ਹਰ ਯੂਨਿਟ ਕੁਇਜ਼, ਇੱਕ ਰੀਟੈੱਕ ਨਾਲ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅਤੇ 20 ਚੈੱਕਸ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਲਈ।

ਇੱਕ ਅੰਤਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

$15

ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਦਾ ਇੱਕਲਾ ਅੰਤਮ ਸੈਸ਼ਨ, ਮਾਰਕ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਮੁੜ- ਜਾਂਚਿਆ । ਉਹਨਾਂ ਲਈ, ਜੋ ਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸਮੱਗਰੀ ਜਾਣਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ ।

ਹਰ ਕੋਰਸ

$19/ਮਹੀਨਾ

ਹਰ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਸਭ ਕਿਊਜ਼ ਅਤੇ ਫਾਈਨਲ (ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਹਰ ਕੋਰਸ ਲਈ ਦੋ ਫਾਈਨਲ) ਅਤੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ 100 ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਚੈੱਕ । ਆਪਣੇ ਅਕਾਊਂਟ ਤੋਂ ਰੱਦ ਕਰੋ ।

ਕੰਮ ਚੈੱਕ

$9

ਦਸ ਚੈੱਕ: ਕਿਸੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੀ ਫੋਟੋ ਅੱਪਲੋਡ ਕਰੋ, ਜਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਟਾਈਪ ਕਰੋ ਅਤੇ ਵੇਖੋ ਕਿ ਇਹ ਕਿੱਥੇ ਗਲਤ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ।

ਕੋਰਸ ਜਲਦੀ ਹੀ ਖਰੀਦਣ ਲਈ ਖੁੱਲੇ ਹਨ । ਹਰੇਕ ਕੋਰਸ ਦੇ ਲੈਕਚਰ ਅਤੇ ਪਹਿਲਾ ਕਿਊਜ਼ ਹੁਣ ਖੁੱਲੇ ਹਨ ।

ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਚੈੱਕ ਕਰੋ