ഗൈലുകള്‍ · Graduate

Fluid Dynamics

From the continuum hypothesis to the regularity theory of the incompressible Navier-Stokes equations.

8 യൂണിറ്റ് 22 പാഠങ്ങൾ 131 ചോദ്യങ്ങള്‍ 180 അവസാന മിനിറ്റ്

A mathematical course in fluid dynamics. The first half derives the equations of motion: fields and the material derivative, conservation of mass, vorticity and circulation, the stress tensor, the Euler equations, potential flow, and the incompressible Navier-Stokes equations with their exact solutions and scaling. The second half reads the equations as mathematics: Stokes flow and boundary layers, the vorticity equation and vortex stretching, the energy equality, the Kolmogorov theory of turbulence, the Cauchy problem and the Leray projection, Leray-Hopf weak solutions, regularity criteria and partial regularity.

It is for readers who know multivariable calculus, linear algebra and the basic theory of partial differential equations. Each unit ends with a quiz of computations, conceptual questions and short proofs; the final exam covers the whole course.

വരുവാ.: Partial-Differential-Equations, Multivariable-Calculus, Linear-Algebra

ആ വഴി.

  1. Describing a flow

    3 പാഠങ്ങൾ
  2. Mass, the stream function and vorticity

    3 പാഠങ്ങൾ
  3. Stress, pressure and ideal flow

    4 പാഠങ്ങൾ
  4. The Navier-Stokes equations

    3 പാഠങ്ങൾ
  5. Slow flow and thin layers

    2 പാഠങ്ങൾ
  6. Vorticity, energy and turbulence

    3 പാഠങ്ങൾ
  7. The Cauchy problem and weak solutions

    2 പാഠങ്ങൾ
  8. Regularity and criticality

    2 പാഠങ്ങൾ

അവസാന പരീക്ഷ

ഓരോ യൂണിറ്റിലും നിന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങളുടെ അവസാനം, ഏറ്റവും കഠിനമായ ഉത്തരങ്ങള്‍. ടൈപ്പ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങള്‍ അക്ഷാംശ സിസ്റ്റം ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നു. ഫീഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന രേഖകളും ചിത്രങ്ങളും ഒരു മാതൃകയും വായിക്കുന്നു; പിന്നെ നിങ്ങളുടെ ഫലം ലഭിക്കുന്നതിനു മുന്‍പ് ഒരു വ്യക്തി കടലാസ് മുഴുവനും പുനരവലോകനം ചെയ്യുന്നു. പാസ്, അതിന്‍റെ സ്വന്തം കണ്ണിയുമായി ഒരു സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റ് ലഭിക്കുന്നു. കടത്തിവിടുക: 70%.

ഒപ്പ് വയ്ക്കൂ

വിലകള്‍

കളി പാസ്

$39

ഓരോ യൂണിറ്റ് ക്വിസ്, ഒരു റീക്‌ ചെയ്ത അവസാന പരീക്ഷ, ഒരു വഴിക്ക് നീ ചെയ്യുന്ന 20 ചെക്ക് ചെക്ക്‌.

ഒരു അവസാന പരീക്ഷ

$15

ഒരു ഗതിയുടെ അവസാനവും, അടയാളവും പരിചിന്തിച്ചതുമായ ഒരു യോഗം. ഈ വസ്തുകള്‍ അറിയാവുന്നവര്‍ക്ക് അത് പരിശോധിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു.

പ്രവര്‍ത്തിച്ചുകൊണ്ടിരിയ്ക്കുന്നു

$9

പത്തു ചെക്ക്: ഏതു ജോലിയും, ടൈപ്പ്, ടൈപ്പ് എന്നിവയുടെ ഫോട്ടോ അപ്‌ലോഡ്‌ ചെയ്യുക.

ഓരോ ഗതിയിലും പഠിക്കുന്ന പാഠങ്ങളും ക്വിസ്‌ ഇപ്പോൾ തുറന്നിരിക്കുന്നു.

നിങ്ങളുടെ ജോലിയുടെ ഒരു ഭാഗം പരിശോധിക്കുക