Cours · Graduate

Fluid Dynamics

From the continuum hypothesis to the regularity theory of the incompressible Navier-Stokes equations.

8 unités 22 leçons 131 questions 180 minute dernière

A mathematical course in fluid dynamics. The first half derives the equations of motion: fields and the material derivative, conservation of mass, vorticity and circulation, the stress tensor, the Euler equations, potential flow, and the incompressible Navier-Stokes equations with their exact solutions and scaling. The second half reads the equations as mathematics: Stokes flow and boundary layers, the vorticity equation and vortex stretching, the energy equality, the Kolmogorov theory of turbulence, the Cauchy problem and the Leray projection, Leray-Hopf weak solutions, regularity criteria and partial regularity.

It is for readers who know multivariable calculus, linear algebra and the basic theory of partial differential equations. Each unit ends with a quiz of computations, conceptual questions and short proofs; the final exam covers the whole course.

Ça vient après: Partial-Differential-Equations, Multivariable-Calculus, Linear-Algebra

Le cours

  1. Describing a flow

    3 leçons
  2. Mass, the stream function and vorticity

    3 leçons
  3. Stress, pressure and ideal flow

    4 leçons
  4. The Navier-Stokes equations

    3 leçons
  5. Slow flow and thin layers

    2 leçons
  6. Vorticity, energy and turbulence

    3 leçons
  7. The Cauchy problem and weak solutions

    2 leçons
  8. Regularity and criticality

    2 leçons

L'examen final

Les réponses tapées sont marquées par le système algèbre; les épreuves et le travail photographié sont lus par un modèle; puis une personne passe en revue l'ensemble du papier avant que votre résultat soit publié. Passez et vous obtenez un certificat avec son propre lien. Marque de passage: 70%.

Ouverture de la session

Prix

Passé

$39

Chaque quiz d'unité, l'examen final avec un reprise, et 20 vérifications de votre propre travail, pour un cours.

Un examen final

$15

Une seule séance de la finale d'un cours, marquée et revue. Pour quelqu'un qui connaît déjà le matériel et veut qu'il soit testé.

Contrôles de travail

$9

Dix vérifications : téléchargez une photo de n'importe quel travail, ou tapez-la, et voyez où elle s'est mal passée.

Les cours sont ouverts à l'achat. Les cours et le premier quiz de chaque cours sont ouverts dès maintenant.

Vérifiez un morceau de votre propre travail