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Fluid Dynamics
From the continuum hypothesis to the regularity theory of the incompressible Navier-Stokes equations.
A mathematical course in fluid dynamics. The first half derives the equations of motion: fields and the material derivative, conservation of mass, vorticity and circulation, the stress tensor, the Euler equations, potential flow, and the incompressible Navier-Stokes equations with their exact solutions and scaling. The second half reads the equations as mathematics: Stokes flow and boundary layers, the vorticity equation and vortex stretching, the energy equality, the Kolmogorov theory of turbulence, the Cauchy problem and the Leray projection, Leray-Hopf weak solutions, regularity criteria and partial regularity.
It is for readers who know multivariable calculus, linear algebra and the basic theory of partial differential equations. Each unit ends with a quiz of computations, conceptual questions and short proofs; the final exam covers the whole course.
Viene después: Partial-Differential-Equations, Multivariable-Calculus, Linear-Algebra
El curso
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Describing a flow
3 lecciones -
Mass, the stream function and vorticity
3 lecciones -
Stress, pressure and ideal flow
4 lecciones -
Slow flow and thin layers
2 lecciones -
Vorticity, energy and turbulence
3 lecciones -
The Cauchy problem and weak solutions
2 lecciones -
Regularity and criticality
2 lecciones
El examen final
Preguntas de cada unidad, las más difíciles último. Las respuestas escritas están marcadas por el sistema de álgebra; pruebas y fotografías de trabajo se leen por un modelo; a continuación, una persona revisa el documento completo antes de que su resultado se libera. Pase y obtendrá un certificado con su propio enlace. Marca de paso: 70%.
Iniciar sesiónPrecios
Pase de curso
$39
Cada examen de unidad, el examen final con una repetición, y 20 cheques de su propio trabajo, para un curso.
Un examen final
$15
Una sola sesión de un curso final, marcado y revisado para alguien que ya conoce el material y quiere que se pruebe.
Cada curso
$19/mo
Todos los exámenes y finales en cada curso (dos finales por curso al mes) y 100 cheques de trabajo al mes. Cancele de su cuenta.
Controles de trabajo
$9
Diez cheques: subir una foto de cualquier trabajo, o escribirlo, y ver dónde salió mal.
Cursos abiertos para la compra pronto. Las lecciones y el primer concurso de cada curso están abiertos ahora.