Đường · College
Discrete Mathematics
Logic, proof, induction, relations, counting, recurrences, graphs, automata and complexity: the discrete maths of a first university course.
A complete first university course in discrete mathematics, in the order it is usually taught: propositional and predicate logic and the standard proof techniques; induction in all its forms; sets, relations and functions, including countable and uncountable sets; counting with the product rule, bijections and the pigeonhole principle; recurrence relations and how to solve them; graphs, trees, Euler and Hamilton paths and colouring; Boolean algebra, circuits and finite automata; and finally algorithms, asymptotic analysis, the master theorem, satisfiability and polynomial-time reductions.
It is for anyone comfortable with school algebra who wants to reason precisely about finite and countable structures, and it is the mathematical core of a computer science degree. Each unit ends with a quiz mixing computation, concepts and short proofs; the final exam covers the whole course.
Đến sau: Algebra
Đường đi
-
Logic and proof
25 bài họcWhat is Discrete Mathematics?Discrete StructuresDiscrete mathematicsTruth tablesMathematical StatementsStatements and QuantifiersCompound StatementsConstructing Truth TablesTruth Tables for the Conditional and BiconditionalImplicationsEquivalent StatementsDe Morgan’s LawsRules of LogicLogical ArgumentsPredicate logic and quantifiersProofsDirect proof, contrapositive and contradictionProofs about Discrete StructuresChapter SummaryPropositional calculusLogical connectiveTruth tableFirst-order logicQuantifier (logic)Predicate (mathematical logic) -
Induction and sequences
11 bài học -
Sets, relations and functions
20 bài họcSetsRelations: equivalence relations and partial ordersFunctionsFunctions and cardinalityIntroduction to Number TheoryCryptographyCartesian productPower setBinary relationEquivalence relationPartial orderFunction (mathematics)Injective functionSurjective functionBijectionComposite functionInverse functionCardinal numberCountable setUncountable set -
Counting
16 bài họcCounting: rules, choices and bijectionsThe pigeonhole principleVoting MethodsFairness in Voting MethodsStandard Divisors, Standard Quotas, and the Apportionment ProblemApportionment MethodsFairness in Apportionment MethodsEnumerative combinatoricsPermutationCombinationBinomial coefficientPascal's trianglePigeonhole principleInclusion–exclusion principleBijective proofDouble counting (proof technique) -
Recursion and recurrence relations
7 bài học -
Graphs and trees
18 bài họcGraphs: degrees, paths and connectivityTrees and spanning treesEuler and Hamilton pathsGraph colouringGraph theoryGraph (discrete mathematics)Degree (graph theory)Path (graph theory)Cycle (graph theory)Connectivity (graph theory)Tree (graph theory)Spanning treeEulerian pathHamiltonian pathBipartite graphPlanar graphGraph coloringAdjacency matrix -
Boolean algebra and automata
7 bài học -
Algorithms and complexity
15 bài họcAlgorithms and growth of functionsAlgorithmRate of GrowthBig O notationAsymptotic analysis, recursion trees and the master theoremSorting algorithmComputational complexity theoryDecision problems, satisfiability and reductionsMath and ArtMath and the EnvironmentMath and MedicineMath and MusicMath and SportsComputability theoryHalting problem
Kiểm tra cuối cùng
Câu hỏi từ mỗi đơn vị, những câu khó nhất là cuối cùng. Câu trả lời được đánh dấu bởi hệ thống đại số; chứng minh và ảnh chụp được đọc bởi một mô hình; sau đó một người xem xét toàn bộ bài trước khi kết quả của bạn được công bố. Được và bạn sẽ nhận được một chứng chỉ với liên kết riêng của nó. Dấu vượt: 70%.
Đăng nhậpGiá
Đi qua đường
$39
Mỗi bài thi, bài kiểm tra cuối cùng với một lần lặp lại, và 20 lần kiểm tra công việc của bạn, cho một khóa học.
Mua vé vào trườngMột kỳ thi cuối cùng
$15
Một buổi học cuối cùng của một khóa học, đánh giá và đánh giá lại cho những người đã biết và muốn kiểm tra.
Mua một lần cuốiMỗi lớp học
$19/tháng
Tất cả các bài thi và bài thi cuối cùng trong mỗi khóa học (hai bài thi cuối cùng mỗi khóa học mỗi tháng) và 100 bài kiểm tra mỗi tháng. Hủy từ tài khoản của bạn.
Đăng kýKiểm tra làm việc
$9
Mười kiểm tra: tải lên một bức ảnh của bất kỳ hoạt động nào, hoặc gõ nó, và xem nó đã sai ở đâu.
Mua mười tờ séc.