→ Category Theory

บทเรียน

Instead of asking what things are, ask how they map to each other. Category theory finds the same pattern (a product, a limit, an adjunction) recurring across every branch, and gives it one name.

บทเรียนเพิ่มเติม

บทเรียนบางบทนี้ ถูกปรับแต่งจากหนังสือเปิด Wikipedia. หน้าบทเรียนแต่ละหน้าจะมีชื่อแหล่งที่มาและใบอนุญาต

สัญลักษณ์ที่ใช้ที่นี่

คลิกสัญลักษณ์ใดก็ได้ เพื่อดูคำอธิบาย รูปภาพ และความหมายของตัวอักษร

F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}functor, natural transformation
A structure-preserving map between categories; a map between functors.\operatorname{Hom}(Aarrows from A to B, composition
The set of morphisms; do g then f.

คำถามที่คนถาม

What is a functor?

A map between categories that sends objects to objects and arrows to arrows while respecting composition. Taking the fundamental group of a space is a functor from spaces to groups.

∑ นายมีปัญหาของนายเองเหรอ
พิมพ์หรือวาดมันลงในหน้าของโปรแกรมแก้ไขปัญหา: ทุกขั้น ภาพ คำตอบจะถูกซ่อนจนกว่าคุณจะถาม แก้ไข →

แผนกอื่น ๆ

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometryπ₁ Algebraic Topology∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers