→ Category Theory

Дарсҳо

Instead of asking what things are, ask how they map to each other. Category theory finds the same pattern (a product, a limit, an adjunction) recurring across every branch, and gives it one name.

Дарси иловагӣ

Баъзе аз ин дарсҳо аз матнҳои кушода гирифта шудаанд: Wikipedia. Ҳар саҳифаи дарс номи манбаи онро ва иҷозатномаро дорад.

Символы, используемые здесь

Барои муайянкунии пурраи маъно, тасвир ва маънои ҳар як ҳарф дар он, ба ҳар як аломат пахш кунед.

F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}functor, natural transformation
A structure-preserving map between categories; a map between functors.\operatorname{Hom}(Aarrows from A to B, composition
The set of morphisms; do g then f.

Саволҳои маъмул

What is a functor?

A map between categories that sends objects to objects and arrows to arrows while respecting composition. Taking the fundamental group of a space is a functor from spaces to groups.

∑ Шумо мушкилоти худро доред?
Дар саҳифаи ҳалкунанда онро навишта ё кашед: ҳар қадам, тасвир, ҷавоб то он даме, ки шумо пурсед, пинҳон аст. & Ҷудо кардан →

Дараҷаҳои дигар

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometryπ₁ Algebraic Topology∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers