→ Category Theory

Уроки

Instead of asking what things are, ask how they map to each other. Category theory finds the same pattern (a product, a limit, an adjunction) recurring across every branch, and gives it one name.

Дополнительные уроки

Некоторые из этих уроков адаптированы из открытых текстов: Wikipedia. На каждой странице урока назван источник и лицензия.

Используемые здесь символы

Нарисуйте любой символ для полного определения, картинку, и что каждая буква в ней означает.

F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}functor, natural transformation
A structure-preserving map between categories; a map between functors.\operatorname{Hom}(Aarrows from A to B, composition
The set of morphisms; do g then f.

Вопросы, которые люди задают

What is a functor?

A map between categories that sends objects to objects and arrows to arrows while respecting composition. Taking the fundamental group of a space is a functor from spaces to groups.

∑ Есть своя задача?
Введите или нарисуйте задачу на странице решателя: каждый шаг, картинка, ответ скрыт, пока вы не попросите. Решить →

Другие разделы

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometryπ₁ Algebraic Topology∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers