→ Category Theory

Lições

Instead of asking what things are, ask how they map to each other. Category theory finds the same pattern (a product, a limit, an adjunction) recurring across every branch, and gives it one name.

Mais lições

Algumas destas lições são adaptadas a partir de textos abertos: Wikipedia. Cada página de aula nomeia sua fonte e licença.

Símbolos usados aqui

Toque em qualquer símbolo para a definição completa, uma imagem e o que cada letra nela significa.

F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}functor, natural transformation
A structure-preserving map between categories; a map between functors.\operatorname{Hom}(Aarrows from A to B, composition
The set of morphisms; do g then f.

Perguntas que as pessoas fazem

What is a functor?

A map between categories that sends objects to objects and arrows to arrows while respecting composition. Taking the fundamental group of a space is a functor from spaces to groups.

∑ Tem um problema seu?
Digite ou desenhe-o na página do resolvedor: cada passo, uma imagem, a resposta escondida até que você pergunte. Resolva →

Outros ramos

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometryπ₁ Algebraic Topology∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers