→ Category Theory

Уроки

Instead of asking what things are, ask how they map to each other. Category theory finds the same pattern (a product, a limit, an adjunction) recurring across every branch, and gives it one name.

Повече уроци

Някои от тези уроци са адаптирани от отворени текстове: Wikipedia. Всяка страница за урока е източникът и лиценза си.

Символи, използвани тук

Докоснете всеки символ за пълното определение, снимка и какво означава всяка буква в него.

F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}functor, natural transformation
A structure-preserving map between categories; a map between functors.\operatorname{Hom}(Aarrows from A to B, composition
The set of morphisms; do g then f.

Въпроси, които хората задават

What is a functor?

A map between categories that sends objects to objects and arrows to arrows while respecting composition. Taking the fundamental group of a space is a functor from spaces to groups.

∑ Имаш ли свой проблем?
Напишете го или го нарисува на страницата на решавача: всяка стъпка, снимка, отговор скрит, докато не попитате. Разрешете →

Други клонове

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometryπ₁ Algebraic Topology∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers