maths.free › Calculus › Introduction to Calculus › Introduction to Calculus
Introduction to Calculus
Introduction to Calculus — from OpenStax Precalculus 2e.
Introduction to Calculus
Sifan Hassan, an Ethiopian-born Dutch runner, has dominated distance running for several years. She became the first runner to win both the 1500 and 10,000 meter races at a World Championship. During the Tokyo Olympics, she joined only one other runner in history when she medaled in the rarely attempted distance triple: the 1500, 5000, and 10,000 meter races. She won the gold medal in both the 5000 and 10,000 meter races and the bronze in the 1500. Hassan's signature racing style is to stay at the back of the pack for much of the race, and then move up during the final laps.
Hassan does not run at her top speed at every instant. How then, do we approximate her speed at any given instant? We will find the answer to this and many related questions in this chapter.
এখন তুমি কোন ক্যালকুলেটর এই সমস্যা সমাধান করতে পারে না, কিন্তু এর অংশগুলো গণনা করা যায়। নিচে একটি পরীক্ষা করুন, অথবা নিজের টাইপ করুন।
একটি বিনামূল্যে অ্যাকাউন্ট প্রতিটি পাঠের নোট যোগ করে, আপনি কি শেষ করেছেন তার একটি রেকর্ড, আপনার সমাধান করা সমস্যা এক জায়গায়, এবং আপনি এই পাতা সম্পর্কে একজন টিউটরকে জিজ্ঞাসা করতে পারেন। গণিত নিজেই সবার জন্য উন্মুক্ত, লগইন করা হোক বা না হোক।
নিবন্ধন করুন লগ- ইনএখানে ব্যবহৃত প্রতীক
যে কোন প্রতীক চাপুন সম্পূর্ণ সংজ্ঞা, একটি ছবি এবং এর প্রতিটি অক্ষরের অর্থের জন্য।
মানুষ জিজ্ঞাসা করে
What is a derivative in one sentence?
The slope of the graph at a point, the rate at which the output is changing there. Speed is the derivative of position.
What is an integral in one sentence?
The accumulated total of a rate: the area under the curve. Distance travelled is the integral of speed.
Why are derivatives and integrals opposites?
That is the fundamental theorem of calculus: accumulating a rate and then measuring how fast the accumulation grows gets you back the rate. Integration undoes differentiation up to a constant.
When do I use substitution and when integration by parts?
Substitution when part of the integrand is the derivative of another part (u and du both present). Parts when the integrand is a product of two unrelated kinds of function, a polynomial times an exponential, log or trig function.
এই পাতার কিছু অংশ অনুকরণ করা হয়েছে OpenStax Precalculus 2e (CC BY-NC-SA 4.0). এখানে সংক্ষিপ্ত এবং পুনরায় ব্যাখ্যা করা হয়েছে; ভুলগুলো আমাদের। কারণ এর উৎস কোড বাণিজ্যিক উদ্দেশ্যে ব্যবহারের জন্য লাইসেন্স করা হয়েছে, এই পাঠটি বিনামূল্যে, কোন কিছু বিক্রি করে না এবং একই লাইসেন্সের অধীনে শেয়ার করা হয়েছে।
আরও Calculus
LimitsDerivativesIntegralsDefinite integralsTaylor seriesSeries and sumsMaxima and minimaThe chain ruleImplicit differentiationRelated rates and optimisationIntegration techniques: substitution, parts, partial fractionsApplications of integration: area, volume, arc lengthInfinite series and convergence tests