maths.freeReal Analysis › Sequences and series › Comparison test

Comparison test

Comparison test can mean:Limit comparison test, a method of testing for the convergence of an infinite series.Direct comparison test, a way of deducing the convergence or divergence of an infinite series or an improper…

Comparison test

Comparison test can mean:

  • Limit comparison test, a method of testing for the convergence of an infinite series.
  • Direct comparison test, a way of deducing the convergence or divergence of an infinite series or an improper integral.

Ngayon ikaw Walang kalkulador settles ito isa, ngunit ang mga piraso ng mga ito ay computable. Subukan ang isa sa ibaba, o type ang iyong sarili.

Panatilihin ang iyong sariling nagtatrabaho

Ang isang libreng account ay nagdaragdag ng mga tala sa bawat aralin, isang tala ng kung ano ang iyong natapos, ang iyong mga nalulutas na problema sa isang lugar, at isang guro na maaari mong tanungin tungkol sa pahinang ito. Ang matematika mismo ay bukas sa lahat, naka-sign in o hindi.

Mag-sign Up Mag-login

Mga simbolong ginagamit dito

I-tap ang anumang simbolo para sa buong kahulugan, isang larawan, at kung ano ang ibig sabihin ng bawat titik sa ito.

Mga katanungan na tanong ng mga tao

What is the ε, δ definition actually saying?

That you can make the output as close to the limit as anyone demands (within ε) by keeping the input close enough (within δ). It replaces "approaches" with a challenge-and-response that can be checked.

Why does the harmonic series diverge when its terms go to zero?

Because the terms shrink too slowly: group them as 1/3 + 1/4 > 1/2, 1/5 + … + 1/8 > 1/2, and so on: infinitely many halves.

Bahagi ng pahinang ito ay naaayon mula sa Wikipedia (CC BY-SA 4.0). Condensed at muling ipinaliwanag dito; errors ay aming.

Higit pa sa Real Analysis