Proposition Let H be a subgroup of G with g \in G and define a map \phi:H \rightarrow gH by \phi(h) = gh. The map \phi is bijective; hence, the number of elements in H is the same as the number of elements in gH.
Lagrange's Theorem
suggests that groups of prime order \(p\) must somehow look like \({\mathbb Z}_p\).
In fact, we can say more about when two cycles have the same length.
Tagad tu
Neviens kalkulators nenoslīgst šo, bet tā gabali ir komplējami. Izmēģiniet vienu zemāk vai ievadiet paši savu.
Saglabāt savu darbu
Bezmaksas konts pievieno piezīmes par katru nodarbību, ierakstu par to, ko esat pabeidzis, jūsu atrisinātās problēmas vienā vietā, un pasniedzēju, kuru varat jautāt par šo lapu. Pati matemātika ir pieejama ikvienam, kas ir vai nav parakstījies.
Piesitiet visiem simboliem, kas apzīmē pilnu definīciju, attēlu un ko katrs burts tajā nozīmē.
Ko nozīmē katra daļa
Attēlot
Vērts zināt
Piemēri
Šajā paskaidrojumā
Jautājumi, ko cilvēki vaicā
What is a group, in plain words?
A set with one operation that is associative, has an identity, and lets every element be undone. Symmetries of any object form a group. That is where the idea came from.
What is the difference between a ring and a field?
A ring has addition and multiplication that behave like the integers (you cannot always divide); a field is a ring where every non-zero element has a reciprocal, like the rationals or the reals.