ຮຽນຮູ້​ຄະນິດສາດ​ທັງ​ໝົດ​ຕາມ​ລຳດັບ

ນັບ​ຈົນ​ເຖິງ​ບັນຫາ​ເປີດ. ເລືອກ​ບ່ອນ​ທີ່​ທ່ານ​ຢູ່; ບົດຮຽນ​ແຕ່ລະ​ບົດ​ສະແດງ​ບາດກ້າວ​ຂອງ​ມັນ, ແຕ້ມ​ຮູບ, ແລະ​ປິດ​ຄໍາຕອບ​ຈົນ​ກວ່າ​ທ່ານ​ຈະ​ຖາມ​ມັນ.

1765 ບົດຮຽນ · 51769 ຮຽນຮູ້​ບັນຫາ · 28 ຂັ້ນ

ໂຮງຮຽນ ການ​ຄິດໄລ່​ໄປ​ຫາ​ການ​ຄິດໄລ່​ກ່ອນ: ເສັ້ນທາງ​ທີ່​ທຸກຄົນ​ຍ່າງ

  1. 1 Arithmetic 62 ບົດຮຽນ
  2. 2 Algebra 190 ບົດຮຽນ
  3. 3 Geometry 60 ບົດຮຽນ
  4. 4 Trigonometry 48 ບົດຮຽນ
  5. 5 Precalculus 83 ບົດຮຽນ
  6. 6 Statistics & Probability 59 ບົດຮຽນ
  7. 7 Discrete Math & Logic 68 ບົດຮຽນ

ວິທະຍາໄລ Calculus onward: ຊຸດເຄື່ອງມືຂອງນັກຄະນິດສາດທີ່ເຮັດວຽກ

  1. 8 Calculus 133 ບົດຮຽນ
  2. 9 Linear Algebra 85 ບົດຮຽນ
  3. 10 Number Theory 57 ບົດຮຽນ
  4. 11 Differential Equations 47 ບົດຮຽນ
  5. 12 Multivariable Calculus 107 ບົດຮຽນ
  6. 13 Real Analysis 43 ບົດຮຽນ
  7. 14 Combinatorics & Graph Theory 166 ບົດຮຽນ
  8. 15 Set Theory & Logic 70 ບົດຮຽນ
  9. 16 Abstract Algebra 126 ບົດຮຽນ
  10. 17 Probability Theory 48 ບົດຮຽນ
  11. 18 Numerical Methods 34 ບົດຮຽນ
  12. 19 Complex Analysis 32 ບົດຮຽນ

​បញ្ចប់​ ບ່ອນທີ່ຫົວຂໍ້ກາຍເປັນຄວາມຄິດໄລ່ ແລະເຊື່ອມຕໍ່

  1. 20 Topology 39 ບົດຮຽນ
  2. 21 Measure Theory 27 ບົດຮຽນ
  3. 22 Functional Analysis 32 ບົດຮຽນ
  4. 23 Differential Geometry 32 ບົດຮຽນ
  5. 24 Algebraic Topology 26 ບົດຮຽນ
  6. 25 Category Theory 26 ບົດຮຽນ
  7. 26 Partial Differential Equations 19 ບົດຮຽນ
  8. 27 Fluid Dynamics 22 ບົດຮຽນ

ການ​ຄົ້ນ​ຄວ້າ ບັນຫາທີ່ເປີດ, ແບ່ງອອກເປັນສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອອ່ານພວກມັນ.

  1. 30 Frontiers 24 ບົດຮຽນ

ຫຼືເອົາບັນຫາຂອງທ່ານເອງ

ພິມມັນ ຫຼື ແຕ້ມມັນດ້ວຍ​ຄອມ​ພິວ​ເຕີ ຫຼື ນິ້ວມື. ຂໍ້​ສົມມຸດ, ຜົນ​ອອກ​ມາ, ມາດິດ, ສາມຫຼ່ຽມ, ຕົວເລກຕົ້ນຕໍ - ຫຼື ບັນຫາ​ຄຳ​ທີ່​ຄູສອນ​ແບ່ງອອກ​ເປັນ​ສ່ວນໆ.

ເປີດ​ໜ້າ​ທີ່​ແກ້ໄຂ​ເຕັມ →

ສິ່ງທີ່​ບັນຊີ​ຟຣີ​ເພີ່ມ: ​ສະ​ບັບ​ວຽກ​ຂອງທ່ານ

  • ບັນທຶກ​ໃນ​ບົດຮຽນ​ແຕ່ລະບົດ, ເກັບ​ໄວ້​ເມື່ອ​ທ່ານ​ພິມ
  • ບັນທຶກ​ບົດຮຽນ​ທີ່​ທ່ານ​ໄດ້​ຮຽນ​ຈົບ ແລະ ບ່ອນ​ທີ່​ຈະ​ໄປ​ເອົາ​ມັນ​ມາ​ໃຊ້​ອີກ
  • ບັນຫາ​ທຸກ​ຢ່າງ​ທີ່​ທ່ານ​ແກ້​ໄຂ, ເກັບ​ໄວ້​ໃນ​ບ່ອນ​ດຽວ
  • ແຜ່ນຄູສອນ​ຢູ່​ໃນ​ບົດຮຽນ​ແຕ່ລະບົດ ສຳ​ລັບ​ຄຳຖາມ​ກ່ຽວກັບ​ໜ້າ​ນັ້ນ
  • ການ​ໂພສ ແລະ ຕອບ​ໃນ​ບລັອກ​ການ​ຊ່ວຍ​ເຫຼືອ

ທຸກໆບົດຮຽນ, ຕົວຢ່າງທີ່ໃຊ້ ແລະ ຕົວແກ້ໄຂຈະເປີດ​ຢູ່​ໂດຍບໍ່ຕ້ອງມີ​ບັນຊີ

ລົງທະບຽນ ເບິ່ງ​ສະ​ບັບ​ວຽກ

ລະດັບ​ແຕ່ລະ​ອັນ​ມີ​ເນື້ອໃນ​ຫຍັງ

ທຸກໆອັນແມ່ນຊຸດຂອງບົດຮຽນທີ່ມີຕົວຢ່າງທີ່ເຮັດວຽກ, ພາບ, ແລະ ວິທີແກ້ໄຂທີ່ປັບແຕ່ງໃຫ້ມັນ.

ຂັ້ນ 1 · school Arithmetic Numbers, fractions, percentages and the order of operations. ຂັ້ນ 2 · school Algebra Equations, inequalities, factoring, functions and systems. ຂັ້ນ 3 · school Geometry Triangles, circles, polygons, solids and coordinates. ຂັ້ນ 4 · school Trigonometry Angles, the unit circle, identities and trig equations. ຂັ້ນ 5 · school Precalculus Functions in depth, complex numbers, sequences, conics and vectors. ຂັ້ນ 6 · school Statistics & Probability Averages, spread, counting and probability. ຂັ້ນ 7 · school Discrete Math & Logic Counting, logic, truth tables, sets and proof. ຂັ້ນ 8 · college Calculus Limits, derivatives, integrals, series and optimisation. ຂັ້ນ 9 · college Linear Algebra Matrices, determinants, inverses, row reduction and eigenvalues. ຂັ້ນ 10 · college Number Theory Primes, divisibility, gcd, modular arithmetic and sequences. ຂັ້ນ 11 · college Differential Equations Equations whose unknown is a function: growth, oscillation, and how physics is written. ຂັ້ນ 12 · college Multivariable Calculus Partial derivatives, gradients, multiple integrals, vector fields. ຂັ້ນ 13 · college Real Analysis Limits made rigorous: sequences, series, convergence, improper integrals, complex numbers as functions. ຂັ້ນ 14 · college Combinatorics & Graph Theory Counting, generating functions, graphs, trees, colourings and networks. ຂັ້ນ 15 · college Set Theory & Logic Sets, relations, functions, cardinality, proof and the foundations of mathematics. ຂັ້ນ 16 · college Abstract Algebra Groups, rings, fields: symmetry made into structure. ຂັ້ນ 17 · college Probability Theory Random variables, distributions, expectation, limit theorems. ຂັ້ນ 18 · college Numerical Methods Root finding, approximation, numerical integration and error. ຂັ້ນ 19 · college Complex Analysis Holomorphic functions, contour integrals, residues, the rigidity of the complex plane. ຂັ້ນ 20 · graduate Topology Open sets, continuity, compactness, connectedness: geometry without distance. ຂັ້ນ 21 · graduate Measure Theory Lebesgue measure and integral, σ-algebras, convergence theorems. ຂັ້ນ 22 · graduate Functional Analysis Banach and Hilbert spaces, operators, spectral theory. ຂັ້ນ 23 · graduate Differential Geometry Curves, surfaces, curvature, manifolds: the language of general relativity. ຂັ້ນ 24 · graduate Algebraic Topology Fundamental groups, homology: counting holes with algebra. ຂັ້ນ 25 · graduate Category Theory Objects, arrows, functors, universal properties: mathematics about mathematics. ຂັ້ນ 26 · graduate Partial Differential Equations Heat, waves, potentials and transport: Fourier methods, energy estimates, Sobolev spaces and scaling. ຂັ້ນ 27 · graduate Fluid Dynamics Continuity, vorticity, the Euler and Navier-Stokes equations, and what is proved about them. ຂັ້ນ 30 · research Frontiers The open problems (Riemann, Navier-Stokes, P vs NP) broken into what you need to even read them.

ວິທີການ​ເຮັດວຽກ

1

ພິມ ຫຼື ແຕ້ມ

“ derivative of x² sin x”, “is 561 prime”, “triangle34 5” — ຫຼືແຕ້ມຮູບສົມຜົນໃນ pad ແລະມັນໄດ້ຖືກອ່ານສໍາລັບທ່ານ.

2

ເບິ່ງ​ທຸກ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ

ກົດ​ລະບຽບ​ໜຶ່ງ​ຕໍ່​ບາດກ້າວ (ກົດ​ລະບຽບ​ຜົນ, ປະຕິບັດ​ການ​ແຖວ, ການ​ແບ່ງ​ Euclid) ຖືກ​ເຮັດ​ໃຫ້​ມີ​ຊີວະພາບ ແລະ ອະທິບາຍ​ໃນ​ຄຳ​ສັບ.

3

ເບິ່ງຮູບຮ່າງຂອງ​ມັນ

ເສັ້ນໂຄ້ງ​ທີ່​ມີ​ຮາກ​ຂອງ​ພວກ​ມັນ​ຖືກ​ສະ​ແດງ​ໃຫ້​ເຫັນ, ພື້ນ​ທີ່​ທີ່​ສາມາດ​ປັ່ນ​ໄດ້, ສາມຫຼ່ຽມ​ທີ່​ໄດ້​ແຕ້ມ​ເພື່ອ​ຂະ​ໜາດ, ຕົ້ນ​ປັດໃຈ, ມາດິດ​ທີ່​ເປັນ​ເວັກ​ເຕີ​ໃນ​ພື້ນທີ່.

4

ສິ່ງ​ທີ່​ບໍ່​ເປັນ​ໄປ​ໄດ້​ອີກ​ດ້ວຍ

ບັນຫາ​ຄຳ, ຫຼັກຖານ, ຄໍາຖາມ​ເປີດ: ຜູ້ສອນ​ຈະ​ແບ່ງ​ມັນ​ອອກ​ເປັນ​ສ່ວນ​ທີ່​ທ່ານ​ສາມາດ​ໂຈມຕີ, ເວົ້າ​ກັບ​ທ່ານ​ວ່າ​ທ່ານ​ຮູ້​ຫຍັງ ແລະ ​ປິດ​ການ​ແກ້ໄຂ​ຈົນ​ກວ່າ​ທ່ານ​ຈະ​ຕ້ອງການ​ມັນ.