Lernen Sie die ganze Mathematik, der Reihe nach.

Vom Zählen bis zu den offenen Problemen. Wählen Sie Ihren Einstieg; jede Lektion zeigt ihre Schritte, zeichnet das Bild und verbirgt die Antwort, bis Sie danach fragen.

1765 Lektionen · 51769 Übungsaufgaben · 28 Stufen

Schule Zählt nach Precalculus: der Weg, den jeder geht.

  1. 1 Arithmetic 62 Lektionen
  2. 2 Algebra 190 Lektionen
  3. 3 Geometry 60 Lektionen
  4. 4 Trigonometry 48 Lektionen
  5. 5 Precalculus 83 Lektionen
  6. 6 Statistics & Probability 59 Lektionen
  7. 7 Discrete Math & Logic 68 Lektionen

Hochschule Calculus weiter: das Werkzeugkasten des Mathematikers.

  1. 8 Calculus 133 Lektionen
  2. 9 Linear Algebra 85 Lektionen
  3. 10 Number Theory 57 Lektionen
  4. 11 Differential Equations 47 Lektionen
  5. 12 Multivariable Calculus 107 Lektionen
  6. 13 Real Analysis 43 Lektionen
  7. 14 Combinatorics & Graph Theory 166 Lektionen
  8. 15 Set Theory & Logic 70 Lektionen
  9. 16 Abstract Algebra 126 Lektionen
  10. 17 Probability Theory 48 Lektionen
  11. 18 Numerical Methods 34 Lektionen
  12. 19 Complex Analysis 32 Lektionen

Hochschulabschluß Wo die Themen abstrakt werden und miteinander verbunden sind.

  1. 20 Topology 39 Lektionen
  2. 21 Measure Theory 27 Lektionen
  3. 22 Functional Analysis 32 Lektionen
  4. 23 Differential Geometry 32 Lektionen
  5. 24 Algebraic Topology 26 Lektionen
  6. 25 Category Theory 26 Lektionen
  7. 26 Partial Differential Equations 19 Lektionen
  8. 27 Fluid Dynamics 22 Lektionen

Forschung Die offenen Probleme, in das, was Sie brauchen, um sie zu lesen gebrochen.

  1. 30 Frontiers 24 Lektionen

Oder bringen Sie Ihre eigene Aufgabe mit

Geben Sie es ein oder zeichnen Sie es mit der Maus oder dem Finger. Gleichungen, Ableitungen, Matrizen, Dreiecke, Primzahlen oder eine Textaufgabe, die der Tutor in Teile zerlegt.

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  • Posting und Antwort auf das Help Board

Jede Lektion, ein Beispiel und der Löser bleiben ohne Konto offen.

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Was jede Stufe umfasst

Jeder ist eine Reihe von Lektionen mit einem live durchgerechneten Beispiel, einer Visualisierung und einem darauf abgestimmten Löser.

Stufe 1 · school Arithmetic Numbers, fractions, percentages and the order of operations. Stufe 2 · school Algebra Equations, inequalities, factoring, functions and systems. Stufe 3 · school Geometry Triangles, circles, polygons, solids and coordinates. Stufe 4 · school Trigonometry Angles, the unit circle, identities and trig equations. Stufe 5 · school Precalculus Functions in depth, complex numbers, sequences, conics and vectors. Stufe 6 · school Statistics & Probability Averages, spread, counting and probability. Stufe 7 · school Discrete Math & Logic Counting, logic, truth tables, sets and proof. Stufe 8 · college Calculus Limits, derivatives, integrals, series and optimisation. Stufe 9 · college Linear Algebra Matrices, determinants, inverses, row reduction and eigenvalues. Stufe 10 · college Number Theory Primes, divisibility, gcd, modular arithmetic and sequences. Stufe 11 · college Differential Equations Equations whose unknown is a function: growth, oscillation, and how physics is written. Stufe 12 · college Multivariable Calculus Partial derivatives, gradients, multiple integrals, vector fields. Stufe 13 · college Real Analysis Limits made rigorous: sequences, series, convergence, improper integrals, complex numbers as functions. Stufe 14 · college Combinatorics & Graph Theory Counting, generating functions, graphs, trees, colourings and networks. Stufe 15 · college Set Theory & Logic Sets, relations, functions, cardinality, proof and the foundations of mathematics. Stufe 16 · college Abstract Algebra Groups, rings, fields: symmetry made into structure. Stufe 17 · college Probability Theory Random variables, distributions, expectation, limit theorems. Stufe 18 · college Numerical Methods Root finding, approximation, numerical integration and error. Stufe 19 · college Complex Analysis Holomorphic functions, contour integrals, residues, the rigidity of the complex plane. Stufe 20 · graduate Topology Open sets, continuity, compactness, connectedness: geometry without distance. Stufe 21 · graduate Measure Theory Lebesgue measure and integral, σ-algebras, convergence theorems. Stufe 22 · graduate Functional Analysis Banach and Hilbert spaces, operators, spectral theory. Stufe 23 · graduate Differential Geometry Curves, surfaces, curvature, manifolds: the language of general relativity. Stufe 24 · graduate Algebraic Topology Fundamental groups, homology: counting holes with algebra. Stufe 25 · graduate Category Theory Objects, arrows, functors, universal properties: mathematics about mathematics. Stufe 26 · graduate Partial Differential Equations Heat, waves, potentials and transport: Fourier methods, energy estimates, Sobolev spaces and scaling. Stufe 27 · graduate Fluid Dynamics Continuity, vorticity, the Euler and Navier-Stokes equations, and what is proved about them. Stufe 30 · research Frontiers The open problems (Riemann, Navier-Stokes, P vs NP) broken into what you need to even read them.

Wie es funktioniert

1

Geben Sie es ein oder zeichnen Sie es

“derivative of x² sin x”, “is 561 prime”, “triangle 3 4 5”, or sketch the equation on the pad and it is read for you.

2

Jeden Schritt beobachten

Eine Regel pro Schritt (die Produktregel, eine Zeilenoperation, eine Euklid-Division) animiert und in einem Satz erklärt.

3

Sehen Sie die Form davon

Kurven mit markierten Nullstellen, drehbare Flächen, maßstabsgetreu gezeichnete Dreiecke, Faktorbäume, Matrizen als Vektoren im Raum.

4

Auch die Unmöglichen

Eine Textaufgabe, ein Beweis, eine offene Frage: Der Tutor zerlegt sie in Teile, die Sie angehen können, sagt Ihnen, was bekannt ist, und verbirgt die Lösung, bis Sie sie sehen wollen.