Математикалық тапсырмаларды шешу

Оның ішінде: арифметика, математика, статистика, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ, геометриялық анализ.

Calculus · Taylor-Series

Taylor series of cos(x)

\cos{\left(x \right)}

Қадам сайын

  1. f(x) = \cos{\left(x \right)}

    Taylor series about x = 0: f(x) = Σ fᵏ(x₀)/k! · (x − x₀)ᵏ.

  2. f^{(0)}(0) = \cos{\left(x \right)}\big|_{x=0} = 1

    Derivative 0 at the centre.

  3. f^{(1)}(0) = - \sin{\left(x \right)}\big|_{x=0} = 0

    Derivative 1 at the centre.

  4. f^{(2)}(0) = - \cos{\left(x \right)}\big|_{x=0} = -1

    Derivative 2 at the centre.

  5. f^{(3)}(0) = \sin{\left(x \right)}\big|_{x=0} = 0

    Derivative 3 at the centre.

  6. 1 - \frac{x^{2}}{2}

    Assemble the terms up to degree 3.

Жауап беріңіз
1 - \frac{x^{2}}{2} + O((x-0)^{4})