যেকোন গণিত সমস্যা সমাধান করুন

ধাপ ধাপে

1. 3x \equiv 1 \pmod{7}

   We want x with a·x ≡ 1 (mod m). It exists only when gcd(a, m) = 1.

2. 7 = 2 \times 3 + 1

   Euclid step.

3. 3 = 3 \times 1 + 0

   Euclid step.

4. 3 \times 5 = 15 \equiv 1 \pmod{7}

   Back-substitute (extended Euclid) to express 1 as a combination of a and m; the coefficient of a is the inverse.

উত্তর প্রকাশ করুন

3^{-1} \equiv 5 \pmod{7}