Розв' язати будь- яку проблему з математикою

Рівняння, похідні, інтеграли, матриці, трикутники, п'єси, статистичні дані що або слово проблема, яку вихователь розриває на частини.

Multivariable-Calculus · Partial-Derivatives

Gradient of x^2 - y^2

x^{2} - y^{2}

Крок за кроком

  1. f(x, y) = x^{2} - y^{2}

    The gradient is the vector of partial derivatives — differentiate with respect to each variable, holding the others constant.

  2. \frac{\partial f}{\partial x} = 2 x

    Treat every variable except x as a constant.

  3. \frac{\partial f}{\partial y} = - 2 y

    Treat every variable except y as a constant.

  4. \nabla f = \left[\begin{matrix}2 x\\- 2 y\end{matrix}\right]

    Assemble the gradient vector. It points in the direction of steepest ascent.

  5. (0, 0)

    Critical points: where every partial derivative is zero.

Показати відповідь
\nabla f = \left[\begin{matrix}2 x\\- 2 y\end{matrix}\right]