Resolver qualquer problema de matemática

Equações, derivados, integrais, matrizes, triângulos, primos, estatísticas — ou um problema de palavra que o tutor se desfaz em partes.

Linear-Algebra · Eigenvalues

Characteristic polynomial of [[4,1],[2,3]]

\left[\begin{matrix}4 & 1\\2 & 3\end{matrix}\right]

Passo a passo

  1. \det(A - \lambda I) = \det\left[\begin{matrix}4 - \lambda & 1\\2 & 3 - \lambda\end{matrix}\right]

    Subtract λ from the diagonal and take the determinant.

  2. p(\lambda) = \lambda^{2} - 7 \lambda + 10

    Expand.

  3. p(\lambda) = \left(\lambda - 5\right) \left(\lambda - 2\right)

    Factor.

Revelar a resposta
p(\lambda) = \lambda^{2} - 7 \lambda + 10