maths.free › Precalculus › Exponential and logarithmic functions

Exponential and logarithmic functions

Growth and decay, the number e, log rules, and change of base.

bˣ grows by the same factor for each unit of x; its inverse log_b x asks which exponent produces x. The rules log(ab) = log a + log b and log aᵏ = k log a are the exponent rules read backwards. Picture it: the exponential curve and its log are mirror images across y = x. Think it: e is the base whose growth rate equals its value, which is why calculus prefers it.

કામ કરેલ ઉદાહરણ · y = e^x

Algebra · Functions

Graph and analyse e^(x)

y = e^{x}

પગલું દ્વારા પગલું

  1. e^{x}

    An expression in x. Here is what it does.

  2. \frac{d}{dx} = e^{x}

    Derivative (slope).

જવાબ બતાવો
e^{x}

હવે તમે સમસ્યા પસંદ કરો, અથવા લખો અથવા તમારી પોતાની દોરો. દરેક પગલું, ચિત્ર, જવાબ છુપાવેલ છે જ્યાં સુધી તમે પૂછો.

તમારા પોતાના કામ કરવાનું રાખો

મુક્ત ખાતું દરેક પાઠ પર નોંધો ઉમેરે છે, તમે જે પૂરુ કર્યું છે તેનો રેકોર્ડ, તમારી ઉકેલેલી સમસ્યાઓ એક જગ્યાએ, અને શિક્ષક તમે આ પાના વિશે પૂછી શકો છો. ગણિત પોતે જ દરેક માટે ખુલ્લું છે, પ્રવેશ કરેલ હોય કે નહિં.

નોંધણી કરો પ્રવેશ

અહીં વપરાતા સંજ્ઞાઓ

સંપૂર્ણ વ્યાખ્યા, ચિત્ર અને તેમાંના દરેક અક્ષરનો અર્થ જાણવા માટે કોઇપણ સંજ્ઞાને ટાંકો.

કેવી રીતે: Exponential and logarithmic functions

  1. An expression in x. Here is what it does.
  2. Derivative (slope).

લોકો પૂછે છે તે પ્રશ્નો

What is a function, really?

A rule that assigns exactly one output to each input. The vertical-line test on a graph is the same idea: no input may have two outputs.

Why do we need complex numbers?

Because x² + 1 = 0 has no real solution, and allowing one new number i with i² = −1 makes every polynomial equation solvable. They then turn out to describe rotation, waves and alternating current more naturally than real numbers do.

આમાં વધુ Precalculus

Complex numbersPolynomial functionsRational functionsSequences and seriesThe binomial theoremConic sectionsVectorsPolynomial division and the remainder theoremParametric equations and polar coordinates