maths.free › Differential Geometry

Differential Geometry

Curves, surfaces, curvature, manifolds: the language of general relativity.

Ուսումնական նյութեր

Advanced Curves, arc length and curvature Parametrised curves, the unit tangent, curvature as the turning rate. integrate sqrt(1 + 4x^2) dx from 0 to 1 Advanced Surfaces and Gaussian curvature Principal curvatures, Gauss's Theorema Egregium, geodesics. x^2 - y^2

Calculus on curved things. Curvature measures how a surface bends, geodesics are its straight lines, and manifolds let the same ideas run in any dimension. Einstein's equations are a statement in this language.

Ավելի շատ դասընթացներ

Curves

Differential geometry of curves Curvature Arc length Frenet–Serret formulas Torsion of a curve Osculating circle Parametric equation

Surfaces

Differential geometry of surfaces Gaussian curvature Mean curvature Theorema Egregium First fundamental form Second fundamental form Geodesic Gauss–Bonnet theorem Minimal surface Developable surface

Manifolds

Manifold Differentiable manifold Tangent space Vector field Differential form Riemannian manifold Metric tensor Christoffel symbols Covariant derivative Riemann curvature tensor Parallel transport Lie group General relativity

Այս դասերից որոշները բաց տեքստերից են վերցված: Wikipedia. Յուրաքանչյուր դասընթացի էջը իր աղբյուրն ու լիցենզիան է նշում։

Օգտագործված սիմվոլներ

Տեղադրեք ցանկացած նշան՝ ամբողջական սահմանման, նկարի և դրա մեջ ամեն մի տառի իմաստը տեսնելու համար։

Հարցեր, որոնք մարդիկ տալիս են :

What is curvature?

For a curve, how fast its direction turns per unit length; for a surface, Gauss's combination of the two principal bendings, and Gauss's theorem says it can be measured from inside the surface without leaving it.

Ի՞նչ խնդիրներ ունեք։
Տպեք կամ նկարեք այն լուծման էջում: յուրաքանչյուր քայլ, նկար, պատասխանը թաքնված է մինչև դուք հարցնեք: Լրացնել →

Այլ ճյուղեր

＋ Arithmetic 𝑥 Algebra △ Geometry ∿ Trigonometry ƒ Precalculus σ Statistics & Probability ⊢ Discrete Math & Logic ∫ Calculus ⊞ Linear Algebra ℕ Number Theory ẏ Differential Equations ∇ Multivariable Calculus ε Real Analysis ⋔ Combinatorics & Graph Theory ∈ Set Theory & Logic 𝔾 Abstract Algebra 𝑃 Probability Theory ≈ Numerical Methods ℂ Complex Analysis ◎ Topology μ Measure Theory ‖·‖ Functional Analysis π₁ Algebraic Topology → Category Theory ∂ Partial Differential Equations ≋ Fluid Dynamics ∞ Frontiers