کورس · Graduate

Partial Differential Equations

Transport, heat, wave and Laplace equations, Fourier methods, energy and maximum principles, weak derivatives, Sobolev spaces, well-posedness and scaling.

7 نيم 19 ليز 121 سوالات 180 آخري منٹ

A graduate course in partial differential equations that starts with classification and characteristics and ends with the tools used to study the Navier-Stokes equations. You solve the four model equations by hand (characteristics, separation of variables, Fourier series and transforms, d'Alembert, Green's functions), then learn the methods that work without formulas: maximum principles, energy estimates, distributions and weak derivatives, Sobolev spaces, a priori estimates and scaling.

It assumes multivariable calculus, ordinary differential equations, linear algebra and a first course in analysis, and it prepares you for the fluid dynamics course.

بعد ميں آتا هے: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis

کورس

  1. Classification and first-order equations

    3 ليز
    What a PDE is, and how to classify oneFirst-order linear equations and characteristicsNonlinear first-order equations and shocks
    سوالات پرزے کے ليے لاگ ان کيجئے

  2. The heat equation and Fourier series

    4 ليز
    The heat equation: where it comes fromSeparation of variablesFourier series: coefficients, convergence and ParsevalThe heat equation on an interval
    سوالات پرزے کے ليے لاگ ان کيجئے

  3. The wave equation

    2 ليز
    The wave equation and d'Alembert's formulaThe vibrating string: modes and energy
    سوالات پرزے کے ليے لاگ ان کيجئے

  4. Laplace's equation, maximum principles and Green's functions

    3 ليز
    Laplace's equation and harmonic functionsMaximum principles and uniquenessGreen's functions and the fundamental solution
    سوالات پرزے کے ليے لاگ ان کيجئے

  5. Fourier transforms and energy methods

    2 ليز
    The Fourier transform and the heat kernelEnergy methods: uniqueness, stability and decay
    سوالات پرزے کے ليے لاگ ان کيجئے

  6. Distributions and Sobolev spaces

    2 ليز
    Distributions and weak derivativesSobolev spaces and embeddings
    سوالات پرزے کے ليے لاگ ان کيجئے

  7. Well-posedness, estimates and scaling

    3 ليز
    Well-posedness in the sense of HadamardA priori estimates, local and global existenceScaling and criticality: why dimension matters
    سوالات پرزے کے ليے لاگ ان کيجئے

آخری امتحان

هر يو نٹ سے سوالات ، سخت ترین آخر تک جوابات کو جبرا سسٹم کے ذریعے نشان کريے جا تے هيں ثبوت اور فوٹو گرافک کام کو ماڈل کے ليے پڑھا جا تا هے پھر آپ کا نتيجہ جاري کر نے سے پہلے شخص تمام پيپر کا جائزہ ليتا هے آپ کو پاس کر نے کے بعد آپ کو اپنے لينک کے ساتھ سرٽيفيکيشن ملتا هے پاس مارک: 70%.

لاگ ان

قیمتیں

کورس پاس

$39

ہر یونیٹ کوائز، ایک ریٹیک کے ساتھ آخری امتحان، اور ایک کورس کے لئے، آپ کے اپنے کام کی 20 چیک.

ایک آخری امتحان

$15

ایک کورس کے آخری ایک سیٹ، نشان اور جائزہ کسی کے لئے جو پہلے سے ہی مواد جانتے ہیں اور اس کو جانچنا چاہتے ہیں.

ہر کورس

$19/ميگا بائٹ

ہر کورس ميں تمام سوالات اور آخري امتحانات ( ہر کورس ميں دو آخري امتحانات ميں ) اور ميں 100 کام کر نے والے چکے آپ کے اکاؤنٹ سے منسوخ کريے

کام کر رہے ہیں

$9

دس چیک: کسی بھی کام کرنے والے کی ایک تصویر اپ لوڈ کریں، یا اسے ٹائپ کریں، اور دیکھیں کہ یہ کہاں غلط ہو گیا ہے۔

کورس جلد خريد کر نے کے ليے کھوليے گيا هے سب کورس کے ليسن اور اول کو يز اب کھوليے گيا هے

آپ کے خود کار کے ایک ٹکڑے کو چکيں