පාඨමාලා · Graduate

Partial Differential Equations

Transport, heat, wave and Laplace equations, Fourier methods, energy and maximum principles, weak derivatives, Sobolev spaces, well-posedness and scaling.

7 ටොන්units 19 පාඩම් 121 ප්‍රශ්න 180 අවසාන මිනිත්තුව

A graduate course in partial differential equations that starts with classification and characteristics and ends with the tools used to study the Navier-Stokes equations. You solve the four model equations by hand (characteristics, separation of variables, Fourier series and transforms, d'Alembert, Green's functions), then learn the methods that work without formulas: maximum principles, energy estimates, distributions and weak derivatives, Sobolev spaces, a priori estimates and scaling.

It assumes multivariable calculus, ordinary differential equations, linear algebra and a first course in analysis, and it prepares you for the fluid dynamics course.

ඊට පස්සේ එනවා: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis

පාඨමාලාව

  1. Classification and first-order equations

    3 පාඩම්
    What a PDE is, and how to classify oneFirst-order linear equations and characteristicsNonlinear first-order equations and shocks
    විභාගය සඳහා පිවිසෙන්න

  2. The heat equation and Fourier series

    4 පාඩම්
    The heat equation: where it comes fromSeparation of variablesFourier series: coefficients, convergence and ParsevalThe heat equation on an interval
    විභාගය සඳහා පිවිසෙන්න

  3. The wave equation

    2 පාඩම්
    The wave equation and d'Alembert's formulaThe vibrating string: modes and energy
    විභාගය සඳහා පිවිසෙන්න

  4. Laplace's equation, maximum principles and Green's functions

    3 පාඩම්
    Laplace's equation and harmonic functionsMaximum principles and uniquenessGreen's functions and the fundamental solution
    විභාගය සඳහා පිවිසෙන්න

  5. Fourier transforms and energy methods

    2 පාඩම්
    The Fourier transform and the heat kernelEnergy methods: uniqueness, stability and decay
    විභාගය සඳහා පිවිසෙන්න

  6. Distributions and Sobolev spaces

    2 පාඩම්
    Distributions and weak derivativesSobolev spaces and embeddings
    විභාගය සඳහා පිවිසෙන්න

  7. Well-posedness, estimates and scaling

    3 පාඩම්
    Well-posedness in the sense of HadamardA priori estimates, local and global existenceScaling and criticality: why dimension matters
    විභාගය සඳහා පිවිසෙන්න

අවසාන විභාගය

සෑම ඒකකයෙන් ප්රශ්න, අමාරු අය අවසන්. ටයිප් පිළිතුරු වීජ ගණිතය පද්ධතිය විසින් සලකුණු කර ඇත; සාක්ෂි සහ ඡායාරූප වැඩ ආකෘතිය විසින් කියවා ඇත; පසුව ඔබේ ප්රතිඵලය නිකුත් කිරීමට පෙර පුද්ගලයෙකු මුළු කඩදාසි සමාලෝචනය. ඔබ එහි ම සබැඳිය සහතිකයක් ලබා ගත හැකි. සමත්වීම: 70%.

පිවිසෙන්න

මිල

පාඨමාලාව

$39

සෑම ඒකකයක් ප්රශ්න විචාරය, එක් නැවත ගැනීම සමග අවසන් විභාගය, සහ 20 ඔබේම වැඩ කරන පරීක්ෂා, එක් පාඨමාලාව සඳහා.

අවසාන විභාගය

$15

එක් පාඨමාලාව අවසන් තනි රැස්වීමක්, සලකුණු සහ සමාලෝචනය. දැනටමත් ද්රව්ය දැන සිටින හා පරීක්ෂා කිරීමට අවශ්ය කෙනෙකු සඳහා.

හැම පාඨමාලාවක්ම

$19/මස

සෑම පාඨමාලාව තුළ සියලු පරීක්ෂණ සහ අවසන් (මාසයක් පාඨමාලාවකට අවසන් දෙකක්) සහ 100 මාසයක් වැඩ පරීක්ෂා. ඔබේ ගිණුමෙන් අවලංගු.

වැඩ කරන පරීක්‍ෂණ

$9

පරීක්ෂා දහයක්: ඕනෑම වැඩ කරන ඡායාරූපයක් උඩුගත, හෝ එය ටයිප්, එය වැරදි ගිය තැන බලන්න.

පාඨමාලා ඉක්මනින් මිලදී ගැනීම සඳහා විවෘත. පාඩම් හා සෑම පාඨමාලාව පළමු ප්රශ්න විචාරය දැන් විවෘත වේ.

ඔයාගේ වැඩේට පොඩි කෑල්ලක් පරීක්ෂා කරන්න