ਕੋਰਸ · Graduate

Partial Differential Equations

Transport, heat, wave and Laplace equations, Fourier methods, energy and maximum principles, weak derivatives, Sobolev spaces, well-posedness and scaling.

7 ਈਥਰ 19 ਅਧਿਐਨ 121 ਸਵਾਲ 180 ਮਿੰਟ ਅੰਤ

A graduate course in partial differential equations that starts with classification and characteristics and ends with the tools used to study the Navier-Stokes equations. You solve the four model equations by hand (characteristics, separation of variables, Fourier series and transforms, d'Alembert, Green's functions), then learn the methods that work without formulas: maximum principles, energy estimates, distributions and weak derivatives, Sobolev spaces, a priori estimates and scaling.

It assumes multivariable calculus, ordinary differential equations, linear algebra and a first course in analysis, and it prepares you for the fluid dynamics course.

ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਆਉਦਾ ਹੈ: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis

ਕੋਰਸ

  1. Classification and first-order equations

    3 ਅਧਿਐਨ
    What a PDE is, and how to classify oneFirst-order linear equations and characteristicsNonlinear first-order equations and shocks
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  2. The heat equation and Fourier series

    4 ਅਧਿਐਨ
    The heat equation: where it comes fromSeparation of variablesFourier series: coefficients, convergence and ParsevalThe heat equation on an interval
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  3. The wave equation

    2 ਅਧਿਐਨ
    The wave equation and d'Alembert's formulaThe vibrating string: modes and energy
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  4. Laplace's equation, maximum principles and Green's functions

    3 ਅਧਿਐਨ
    Laplace's equation and harmonic functionsMaximum principles and uniquenessGreen's functions and the fundamental solution
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  5. Fourier transforms and energy methods

    2 ਅਧਿਐਨ
    The Fourier transform and the heat kernelEnergy methods: uniqueness, stability and decay
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  6. Distributions and Sobolev spaces

    2 ਅਧਿਐਨ
    Distributions and weak derivativesSobolev spaces and embeddings
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

  7. Well-posedness, estimates and scaling

    3 ਅਧਿਐਨ
    Well-posedness in the sense of HadamardA priori estimates, local and global existenceScaling and criticality: why dimension matters
    ਕਿਊਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਇਨ ਕਰੋ

ਅੰਤਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

ਹਰੇਕ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਸਵਾਲ ਹਨ, ਸਭ ਤੋਂ ਔਖੇ ਸਵਾਲ ਆਖਰੀ ਹਨ । ਟਾਈਪ ਕੀਤੇ ਜਵਾਬ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਿਸਟਮ ਵਲੋਂ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ; ਸਬੂਤ ਅਤੇ ਫੋਟੋਗਰਾਫੀ ਕੰਮ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਵਲੋਂ ਪੜ੍ਹੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ; ਫਿਰ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਤੁਹਾਡੇ ਨਤੀਜੇ ਜਾਰੀ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪੂਰਾ ਸਫ਼ਾ ਮੁੜ-ਪੜਚੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਤੁਸੀਂ ਪਾਸ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਪਣਾ ਲਿੰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਪਾਸ ਮਾਰਕ: 70%.

ਲਾਗਇਨ

ਕੀਮਤਾਂ

ਕੋਰਸ ਪਾਸ

$39

ਹਰ ਯੂਨਿਟ ਕੁਇਜ਼, ਇੱਕ ਰੀਟੈੱਕ ਨਾਲ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅਤੇ 20 ਚੈੱਕਸ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਲਈ।

ਇੱਕ ਅੰਤਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

$15

ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਦਾ ਇੱਕਲਾ ਅੰਤਮ ਸੈਸ਼ਨ, ਮਾਰਕ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਮੁੜ- ਜਾਂਚਿਆ । ਉਹਨਾਂ ਲਈ, ਜੋ ਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸਮੱਗਰੀ ਜਾਣਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ ।

ਹਰ ਕੋਰਸ

$19/ਮਹੀਨਾ

ਹਰ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਸਭ ਕਿਊਜ਼ ਅਤੇ ਫਾਈਨਲ (ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਹਰ ਕੋਰਸ ਲਈ ਦੋ ਫਾਈਨਲ) ਅਤੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ 100 ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਚੈੱਕ । ਆਪਣੇ ਅਕਾਊਂਟ ਤੋਂ ਰੱਦ ਕਰੋ ।

ਕੰਮ ਚੈੱਕ

$9

ਦਸ ਚੈੱਕ: ਕਿਸੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੀ ਫੋਟੋ ਅੱਪਲੋਡ ਕਰੋ, ਜਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਟਾਈਪ ਕਰੋ ਅਤੇ ਵੇਖੋ ਕਿ ਇਹ ਕਿੱਥੇ ਗਲਤ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ।

ਕੋਰਸ ਜਲਦੀ ਹੀ ਖਰੀਦਣ ਲਈ ਖੁੱਲੇ ਹਨ । ਹਰੇਕ ਕੋਰਸ ਦੇ ਲੈਕਚਰ ਅਤੇ ਪਹਿਲਾ ਕਿਊਜ਼ ਹੁਣ ਖੁੱਲੇ ਹਨ ।

ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਚੈੱਕ ਕਰੋ