ପାଠ୍ୟକ୍ରମଗୁଡ଼ିକ · Graduate

Partial Differential Equations

Transport, heat, wave and Laplace equations, Fourier methods, energy and maximum principles, weak derivatives, Sobolev spaces, well-posedness and scaling.

7 ଗ୍ରାମunit-format 19 ପାଠ୍ୟ 121 ପ୍ରଶ୍ନ 180 ଶେଷ ମିନିଟ

A graduate course in partial differential equations that starts with classification and characteristics and ends with the tools used to study the Navier-Stokes equations. You solve the four model equations by hand (characteristics, separation of variables, Fourier series and transforms, d'Alembert, Green's functions), then learn the methods that work without formulas: maximum principles, energy estimates, distributions and weak derivatives, Sobolev spaces, a priori estimates and scaling.

It assumes multivariable calculus, ordinary differential equations, linear algebra and a first course in analysis, and it prepares you for the fluid dynamics course.

ପରେ ଆସେ: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis

ପାଠ୍ୟକ୍ରମ

  1. Classification and first-order equations

    3 ପାଠ୍ୟ
    What a PDE is, and how to classify oneFirst-order linear equations and characteristicsNonlinear first-order equations and shocks
    ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

  2. The heat equation and Fourier series

    4 ପାଠ୍ୟ
    The heat equation: where it comes fromSeparation of variablesFourier series: coefficients, convergence and ParsevalThe heat equation on an interval
    ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

  3. The wave equation

    2 ପାଠ୍ୟ
    The wave equation and d'Alembert's formulaThe vibrating string: modes and energy
    ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

  4. Laplace's equation, maximum principles and Green's functions

    3 ପାଠ୍ୟ
    Laplace's equation and harmonic functionsMaximum principles and uniquenessGreen's functions and the fundamental solution
    ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

  5. Fourier transforms and energy methods

    2 ପାଠ୍ୟ
    The Fourier transform and the heat kernelEnergy methods: uniqueness, stability and decay
    ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

  6. Distributions and Sobolev spaces

    2 ପାଠ୍ୟ
    Distributions and weak derivativesSobolev spaces and embeddings
    ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

  7. Well-posedness, estimates and scaling

    3 ପାଠ୍ୟ
    Well-posedness in the sense of HadamardA priori estimates, local and global existenceScaling and criticality: why dimension matters
    ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

ଶେଷ ପରୀକ୍ଷା

ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକକରୁ ପ୍ରଶ୍ନ, ସବୁଠାରୁ କଠିନ ପ୍ରଶ୍ନ ଶେଷରେ। ଟାଇପ କରାଯାଇଥିବା ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକୁ ବିଜୟୀ ଗଣିତ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଦ୍ୱାରା ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଏ; ପ୍ରମାଣ ଏବଂ ଫଟୋଗ୍ରାଫ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଗୋଟିଏ ମଡେଲ ଦ୍ୱାରା ପଢାଯାଏ; ତା'ପରେ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଆପଣଙ୍କର ଫଳାଫଳ ପ୍ରକାଶିତ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କାଗଜକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରିଥାଏ। ପାସ କରିବା ପରେ ଆପଣ ନିଜ ସଂଯୋଗ ସହିତ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ପାଇବେ। ପାସ ଚିହ୍ନ: 70%.

ଲଗଇନ କରନ୍ତୁ

ମୂଲ୍ୟ

ପାଠ୍ୟକ୍ରମ ପାସ କରନ୍ତୁ

$39

ଗୋଟିଏ ପାଠ୍ୟକ୍ରମରେ ପ୍ରତିଟି ୟୁନିଟକୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପଚାରିବା, ଗୋଟିଏ ପୁନଃପରୀକ୍ଷଣ ସହିତ ଶେଷ ପରୀକ୍ଷା ଏବଂ 20ଟି ନିଜ କାମର ଯାଞ୍ଚ ।

ଗୋଟିଏ ଅନ୍ତିମ ପରୀକ୍ଷା

$15

ଗୋଟିଏ ପାଠ୍ୟକ୍ରମର ଅନ୍ତିମ ଅଧିବେଶନ, ଚିହ୍ନଟ ଏବଂ ସମୀକ୍ଷା। କେହି ଜଣେ ଯାହାକି ପୂର୍ବରୁ ବସ୍ତୁକୁ ଜାଣିଛନ୍ତି ଏବଂ ଏହାକୁ ପରୀକ୍ଷା କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି।

ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ର

$19/ମାସ

ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଠ୍ୟକ୍ରମରେ ସମସ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନ ଏବଂ ଫାଇନାଲ (ପ୍ରତି ପାଠ୍ୟକ୍ରମରେ ମାସକୁ ଦୁଇଟି ଫାଇନାଲ) ଏବଂ ମାସକୁ 100ଟି କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ଯାଞ୍ଚ। ଆପଣଙ୍କ ଖାତାରୁ ବାତିଲ କରନ୍ତୁ।

କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ଯାଞ୍ଚଗୁଡ଼ିକ

$9

ଦଶଟି ଯାଞ୍ଚ: କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ଫଟୋକୁ ଅପଲୋଡ କରନ୍ତୁ, କିମ୍ବା ଏହାକୁ ଟାଇପ କରନ୍ତୁ, ଏବଂ ଦେଖନ୍ତୁ କେଉଁଠି ଭୁଲ ହୋଇଛି ।

ପାଠ୍ୟକ୍ରମଗୁଡ଼ିକ ଖୁବଶୀଘ୍ର କ୍ରୟ ପାଇଁ ଖୋଲାଯିବ । ପାଠ୍ୟ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଠ୍ୟକ୍ରମର ପ୍ରଥମ ପ୍ରଶ୍ନ ଏବେ ଖୋଲାଯାଇଛି ।

ଆପଣଙ୍କର ନିଜ କାର୍ଯ୍ୟର ଗୋଟିଏ ଅଂଶକୁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ