สนาม · College
Discrete Mathematics
Logic, proof, induction, relations, counting, recurrences, graphs, automata and complexity: the discrete maths of a first university course.
A complete first university course in discrete mathematics, in the order it is usually taught: propositional and predicate logic and the standard proof techniques; induction in all its forms; sets, relations and functions, including countable and uncountable sets; counting with the product rule, bijections and the pigeonhole principle; recurrence relations and how to solve them; graphs, trees, Euler and Hamilton paths and colouring; Boolean algebra, circuits and finite automata; and finally algorithms, asymptotic analysis, the master theorem, satisfiability and polynomial-time reductions.
It is for anyone comfortable with school algebra who wants to reason precisely about finite and countable structures, and it is the mathematical core of a computer science degree. Each unit ends with a quiz mixing computation, concepts and short proofs; the final exam covers the whole course.
หลังจากนั้น: Algebra
สนาม
-
Logic and proof
25 บทเรียนWhat is Discrete Mathematics?Discrete StructuresDiscrete mathematicsTruth tablesMathematical StatementsStatements and QuantifiersCompound StatementsConstructing Truth TablesTruth Tables for the Conditional and BiconditionalImplicationsEquivalent StatementsDe Morgan’s LawsRules of LogicLogical ArgumentsPredicate logic and quantifiersProofsDirect proof, contrapositive and contradictionProofs about Discrete StructuresChapter SummaryPropositional calculusLogical connectiveTruth tableFirst-order logicQuantifier (logic)Predicate (mathematical logic) -
Induction and sequences
11 บทเรียน -
Sets, relations and functions
20 บทเรียนSetsRelations: equivalence relations and partial ordersFunctionsFunctions and cardinalityIntroduction to Number TheoryCryptographyCartesian productPower setBinary relationEquivalence relationPartial orderFunction (mathematics)Injective functionSurjective functionBijectionComposite functionInverse functionCardinal numberCountable setUncountable set -
Counting
16 บทเรียนCounting: rules, choices and bijectionsThe pigeonhole principleVoting MethodsFairness in Voting MethodsStandard Divisors, Standard Quotas, and the Apportionment ProblemApportionment MethodsFairness in Apportionment MethodsEnumerative combinatoricsPermutationCombinationBinomial coefficientPascal's trianglePigeonhole principleInclusion–exclusion principleBijective proofDouble counting (proof technique) -
Recursion and recurrence relations
7 บทเรียน -
Graphs and trees
18 บทเรียนGraphs: degrees, paths and connectivityTrees and spanning treesEuler and Hamilton pathsGraph colouringGraph theoryGraph (discrete mathematics)Degree (graph theory)Path (graph theory)Cycle (graph theory)Connectivity (graph theory)Tree (graph theory)Spanning treeEulerian pathHamiltonian pathBipartite graphPlanar graphGraph coloringAdjacency matrix -
Boolean algebra and automata
7 บทเรียน -
Algorithms and complexity
15 บทเรียนAlgorithms and growth of functionsAlgorithmRate of GrowthBig O notationAsymptotic analysis, recursion trees and the master theoremSorting algorithmComputational complexity theoryDecision problems, satisfiability and reductionsMath and ArtMath and the EnvironmentMath and MedicineMath and MusicMath and SportsComputability theoryHalting problem
สอบสุดท้าย
คำถามจากทุกหน่วยเรียน คำถามที่ยากที่สุดจะใช้เป็นคำตอบ คำตอบที่พิมพ์ลงไปจะถูกทำเครื่องหมายด้วยระบบอัลกอริทึม ข้อพิสูจน์และภาพถ่ายจะถูกอ่านโดยตัวอย่าง จากนั้นจะมีคนตรวจสอบผลงานทั้งหมดก่อนที่จะเปิดเผยผลการทดสอบของคุณ ถ้าผ่าน คุณจะได้รับใบรับรองพร้อมลิงก์ ผ่าน: 70%.
เข้าระบบค่า
สอบสุดท้าย
$15
หนึ่งครั้งของการเรียนสุดท้าย ที่มีคะแนนและตรวจสอบ สำหรับคนที่รู้เรื่องแล้ว และต้องการที่จะทดสอบมัน
ซื้อครั้งสุดท้ายทุกสาย
$19/เดือน
ข้อสอบและข้อสอบสุดท้ายทั้งหมดในทุกวิชา (ข้อสอบสุดท้ายสองข้อต่อวิชาในเดือน) และ 100 ข้อสอบที่ทำงานในเดือน ยกเลิกจากบัญชีของคุณ
ลงทะเบียนตรวจสอบการทำงาน
$9
ตรวจสอบสิบครั้ง อัพโหลดรูปภาพของเครื่องที่ทำงาน หรือพิมพ์มันลงไป แล้วดูว่ามันผิดปกติตรงไหน
ซื้อเช็คสิบใบ